以一道普特南数学竞赛试题作为切入点，探讨图论思想如何融入高等代数课程中，展示图论课程与高等代数课程之间的联系。进一步分析图论在解决高等代数问题中的多元应用，如矩阵横贯、逆序数、矩阵幂计算及向量组线性相关性等。通过图论视角，深化对高等代数知识的理解与运用。