采用低次等阶混合元结合局部高斯积分稳定化方法求解无约束椭圆最优控制问题。首先，结合变分原理和最优化理论，将求解椭圆最优控制问题转化为状态方程、对偶方程和最优性条件三者的联立系统。其次，构造椭圆最优控制问题的稳定化混合元格式，并分析该格式的误差估计。最后，通过数值算例验证格式的有效性。